Тип 8 № 1915 
Источник: ЕНТ по математической грамотности 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Операции, алгоритмы, закономерности и нестандартные задачи. Задания для подготовки
i
Список конкурсных заданий состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ участник получал 7 баллов, за каждый неправильный ответ с него списывали 12 баллов, а при пропуске ответа давали 0 баллов. Участник, набравший 70 баллов, допустил не менее одной ошибки. Определите количество верных ответов, данных этим участником.
Решение. Пусть участник дал x верных, y неверных ответов и на
вопросов не стал отвечать. Тогда по условию

Значит, во-первых
иначе левая часть отрицательна, а правая положительна, и
Во-вторых 12y кратно 7, а значит и y кратно 7. Переберем варианты:
1) если
то

Этот вариант возможен;
2) если
то

Этот вариант невозможен;
3) если
то

Этот вариант невозможен.
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
Источник: ЕНТ по математической грамотности 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии