Тип 10 № 1995 
Источник: ЕНТ по математической грамотности 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Стереометрия. Задания для подготовки
i
Паук и муха сидят на противоположных вершинах куба (см. рис.). Паук может ползти по ребру куба и по диагонали грани куба. Чему равно расстояние движения паука к мухе по короткому пути, если площадь поверхности куба равна 96 см2 (куб в подвешенном состоянии)?
1) Broken TeX см
2) Broken TeX см
3) Broken TeX см
4) 12 см
Решение. Ясно, что паук может добраться до мухи либо по трем ребрам, либо по диагонали грани и одному ребру. Второй путь короче, поскольку диагональ короче суммы двух ребер.
Обозначим длину ребра куба за x. Площадь каждой грани составит x2, а всей поверхности — 6x2 квадратных сантиметров, откуда
Broken TeX
Длина диагонали грани составляет тогда Broken TeX см, а всего маршрута паука Broken TeX
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
Источник: ЕНТ по математической грамотности 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии