Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 1103
i

Пе­ри­метр фут­боль­но­го поля пря­мо­уголь­ной формы равен P. От­но­ше­ние длины к ши­ри­не равно 8 : 5. Пло­щадь поля S равна

1) S = дробь: чис­ли­тель: 10P в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 169 конец дроби
2) S = дробь: чис­ли­тель: 5P в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 169 конец дроби
3) S = дробь: чис­ли­тель: 20P в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 113 конец дроби
4) S = дробь: чис­ли­тель: P в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 676 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим сто­ро­ны поля за 8x и 5x, тогда по усло­вию

2 левая круг­лая скоб­ка 8x плюс 5x пра­вая круг­лая скоб­ка =P рав­но­силь­но 26x=P рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: P, зна­ме­на­тель: 26 конец дроби ,

а сто­ро­ны равны дробь: чис­ли­тель: 5P, зна­ме­на­тель: 26 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 8P, зна­ме­на­тель: 26 конец дроби . Зна­чит, пло­щадь поля равна

дробь: чис­ли­тель: 5P, зна­ме­на­тель: 26 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 8P, зна­ме­на­тель: 26 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 40P в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 26 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10P в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 13 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10P в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 169 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­че­ской гра­мот­но­сти 2021 года, ва­ри­ант 4122. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Спрятать решение · Помощь