Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 1859
i

Дана про­пор­ция a_1: a_2=a_3: a_4. Сумма пер­вых трех чле­нов про­пор­ции равна 58. Тре­тий член со­став­ля­ет дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , а вто­рой дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пер­во­го члена. Най­ди­те a4.

1) 13
2) 14
3) 15
4) 12
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим для удоб­ства пер­вый член про­пор­ции за 12x, тогда вто­рой равен дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 12x=8x, тре­тий равен дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 12x=9x. Про­пор­ция при­ни­ма­ет вид дробь: чис­ли­тель: 12x, зна­ме­на­тель: 8x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9x, зна­ме­на­тель: a_4 конец дроби , от­ку­да a_4= дробь: чис­ли­тель: 8x умно­жить на 9x, зна­ме­на­тель: 12x конец дроби =6x. По усло­вию

12x плюс 9x плюс 8x=58 рав­но­силь­но 29x=58 рав­но­силь­но x=2,

зна­чит, a_4=6x=12.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­че­ской гра­мот­но­сти 2022 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Спрятать решение · Помощь