Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 1919
i

Част­ное двух чисел равно наи­боль­ше­му об­ще­му де­ли­те­лю чисел 12 и 16. Сумма этих чисел равна наи­мень­ше­му об­ще­му крат­но­му чисел 50 и 75. Най­ди­те эти числа.

1) 30 и 122
2) 30 и 120
3) 15 и 75
4) 12 и 60
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Наи­боль­ший общий де­ли­тель 16=2 в сте­пе­ни 4 и 12=2 в квад­ра­те умно­жить на 3 это 2 в квад­ра­те =4. Наи­мень­шее общее крат­ное 50=2 умно­жить на 5 в квад­ра­те и 75=3 умно­жить на 5 в квад­ра­те это 2 умно­жить на 3 умно­жить на 5 в квад­ра­те =150. Итак, нужно найти два числа, одно из ко­то­рых в 4 раза боль­ше дру­го­го, а их сумма равна 150. Обо­зна­чая эти числа за x и 4x, по­лу­ча­ем

x плюс 4x=150 рав­но­силь­но 5x=150 рав­но­силь­но x=30.

Зна­чит, это числа 30 и 120.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­че­ской гра­мот­но­сти 2021 года, ва­ри­ант 3. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Спрятать решение · Помощь