Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 2107
i

В те­че­ние чет­вер­ти оцен­ки Вовы рас­пре­де­ли­лись сле­ду­ю­щим об­ра­зом: двоек  — 4, троек  — 6, четвёрок  — 7 и пятёрок  — 5. Учи­тель пред­ло­жил на выбор три спо­со­ба вы­ве­де­ния чет­верт­ной оцен­ки.

Пер­вый спо­соб: оцен­ка равна сред­не­му ариф­ме­ти­че­ско­му по­лу­чен­ных оце­нок с по­сле­ду­ю­щим округ­ле­ни­ем до це­ло­го числа при не­об­хо­ди­мо­сти. Вто­рой: оцен­ка равна моде всего ряда оце­нок. Тре­тий спо­соб: оцен­ка равна ме­ди­а­не всего ряда по­лу­чен­ных оце­нок с округ­ле­ни­ем до це­ло­го при не­об­хо­ди­мо­сти. Какой спо­соб яв­ля­ет­ся наи­бо­лее вы­год­ным для Вовы?

1) пер­вый
2) вто­рой
3) тре­тий
4) все спо­со­бы оди­на­ко­во вы­год­ны
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­чис­лим оцен­ку, ко­то­рую вы­ста­вит учи­тель Вове при каж­дом из спо­со­бов, а затем срав­ним по­лу­чен­ные ве­ли­чи­ны и опре­де­лим наи­бо­лее вы­год­ные.

Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское Во­ви­ных оце­нок равно их сумме, делённой на ко­ли­че­ство, то есть

дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 4 плюс 3 умно­жить на 6 плюс 4 умно­жить на 7 плюс 5 умно­жить на 5, зна­ме­на­тель: 4 плюс 6 плюс 7 плюс 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 79, зна­ме­на­тель: 22 конец дроби = 3,59... \approx 4.

В пер­вом слу­чае с учётом округ­ле­ния Вова по­лу­чит оцен­ку 4.

Мода ряда оце­нок равна 4, так как имен­но эта оцен­ка встре­ча­ет­ся чаще всего. Итак, во вто­ром слу­чае Вова также по­лу­чит четвёрку.

Для опре­де­ле­ния ме­ди­а­ны за­пи­шем вы­бор­ку в виде ва­ри­а­ци­он­но­го ряда: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5. Ко­ли­че­ство эле­мен­тов чётно, по­это­му ме­ди­а­на равна по­лу­сум­ме 11 и 12 ва­ри­ант, то есть дробь: чис­ли­тель: 4 плюс 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =4.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Спрятать решение · Помощь