Тип 3 № 2107 
Выборки, статистические ряды, средние значения. Статистические ряды
i
В течение четверти оценки Вовы распределились следующим образом: двоек — 4, троек — 6, четвёрок — 7 и пятёрок — 5. Учитель предложил на выбор три способа выведения четвертной оценки.
Первый способ: оценка равна среднему арифметическому полученных оценок с последующим округлением до целого числа при необходимости. Второй: оценка равна моде всего ряда оценок. Третий способ: оценка равна медиане всего ряда полученных оценок с округлением до целого при необходимости. Какой способ является наиболее выгодным для Вовы?
1) первый
2) второй
3) третий
4) все способы одинаково выгодны
Решение. Вычислим оценку, которую выставит учитель Вове при каждом из способов, а затем сравним полученные величины и определим наиболее выгодные.
Среднее арифметическое Вовиных оценок равно их сумме, делённой на количество, то есть
Broken TeX
В первом случае с учётом округления Вова получит оценку 4.
Мода ряда оценок равна 4, так как именно эта оценка встречается чаще всего. Итак, во втором случае Вова также получит четвёрку.
Для определения медианы запишем выборку в виде вариационного ряда: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5. Количество элементов чётно, поэтому медиана равна полусумме 11 и 12 вариант, то есть Broken TeX
Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4