В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ АС является биссектрисой угла А, равного 45°. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции равно Broken TeX Запишите решение и ответ.
1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
Решение. 
Углы BСA и СAD равны как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AС, AС — биссектриса угла BAD, следовательно, Broken TeX Значит, треугольник АВС равнобедренный и Broken TeX
Проведём высоту ВН (см. рис.). Из прямоугольного треугольника АВН находим BН = 10. Значит, CD = BН = 10.
Из прямоугольного треугольника CBD находим:
Broken TeX
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
