Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 2110
i

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль BD равна 32, а угол А равен 45°. Най­ди­те бо́льшую бо­ко­вую сто­ро­ну, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та .

1) 8
2) 8 ко­рень из 3
3) 4 ко­рень из 2
4) 8 ко­рень из 2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В тра­пе­ции ABCD бо­ко­вая сто­ро­на CD пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­ни­ям, тогда бо́льшая бо­ко­вая сто­ро­на  — AB. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке BCD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра найдём:

BD в квад­ра­те = BC в квад­ра­те плюс CD в квад­ра­те рав­но­силь­но CD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BD в квад­ра­те минус BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но CD=8.

Про­ведём вы­со­ту ВН тра­пе­ции ABCD, BН=CD=8. В рав­но­бед­рен­ном пря­мо­уголь­ни­ке тре­уголь­ни­ке АВН ги­по­те­ну­за АB = 8 ко­рень из 2 .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Спрятать решение · Помощь