Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 2112
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке АВС с ос­но­ва­ни­ем ВС про­ве­де­на ме­ди­а­на АМ. Най­ди­те ме­ди­а­ну АМ, если пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВС равен 56 см, а пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВМ равен 42 см.

1) 28
2) 42
3) 10
4) 14
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC равен сумме длин трех сто­рон AB + AC + BС. Так как тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, то сто­ро­ны AB и AC равны. Ме­ди­а­на AM делит BC на две рав­ные части CM  =  MB. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABM равен AM + BM + AB. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC равен AB + AC + CB  =  2AB + 2BM  =  2(AB + BM)  =  56 см. Сле­до­ва­тель­но, AB + BM  =  28 см. Зная пе­ри­метр ABM, можно найти ме­ди­а­ну: 42 − 28  =  14 см.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Спрятать решение · Помощь