Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 A12 № 222
i

Ту­рист в пер­вый час до­стиг вы­со­ты 800 м, а каж­дый сле­ду­ю­щий час под­ни­мал­ся на 25 м мень­ше, чем преды­ду­щий. Вы­чис­ли­те, за сколь­ко часов он до­стиг­нет вы­со­ты в 5700 м.

1) 8 ч
2) 6 ч
3) 5 ч
4) 4 ч
5) 3 ч
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Уве­ли­че­ния высот за каж­дый час со­став­ля­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию, по­это­му если он под­ни­мал­ся n часов, то по­след­ний подъ­ем со­ста­вил

800 минус 25 левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =825 минус 25n,

а общий подъ­ем

дробь: чис­ли­тель: 800 плюс 825 минус 25n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на n=5700 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 1625 минус 25n пра­вая круг­лая скоб­ка n=11400 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 25 левая круг­лая скоб­ка 65 минус n пра­вая круг­лая скоб­ка n=11400 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 65 минус n пра­вая круг­лая скоб­ка n=456 рав­но­силь­но n в квад­ра­те минус 65n плюс 456=0.

Решая это квад­рат­ное урав­не­ние, на­хо­дим n=8 или n=57, ясно что нам под­хо­дит толь­ко пер­вый ва­ри­ант, по­сколь­ку при n=57 по­лу­чим 825 минус 25n мень­ше 0, то есть это уже не подъ­ем.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источники:
Спрятать решение · Помощь