ЕНТ–2026, математическая грамотность: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д8 A8 № 908 Добавить в вариант

Из множества натуральных чисел от 38 до 72 включительно произвольно выбирают одно число. Найдите вероятность того, что оно не делится на 3.

1) $дробь: числитель: 35, знаменатель: 36 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 35 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 23, знаменатель: 36 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 23, знаменатель: 35 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 24, знаменатель: 35 конец дроби$

Спрятать решение

Решение.

Среди чисел от 1 до a ровно a чисел, среди чисел от 1 до $b минус 1$ ровно $b минус 1$ число, значит, среди чисел от b до a (включительно) ровно $a минус левая круглая скобка b минус 1 правая круглая скобка =a минус b плюс 1$ число.

Значит во-первых среди чисел от 38 до 72 ровно $72 минус 38 плюс 1=35$ чисел. Среди них делятся на 3 числа

$13 умножить на 3=39,$ $14 умножить на 3=42,$ $\ldots$ $24 умножить на 3=72.$

Значит, их столько же, сколько и чисел от 13 до 24, то есть $24 минус 13 плюс 1=12.$ Не делятся на 3 остальные $35 минус 12=23$ числа, поэтому ответ $дробь: числитель: 23, знаменатель: 35 конец дроби .$

Правильный ответ указан под номером 4.

Источник: ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 6

Спрятать решение · Помощь