Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математическая грамотность
Комбинаторика
1.  
i

Сколь­ко су­ще­ству­ет дву­знач­ных на­ту­раль­ных чисел, мень­ших 50, с не­воз­рас­та­ю­щим по­ряд­ком цифр, то есть таких, у ко­то­рых вто­рая цифра не боль­ше пер­вой?

1) 15
2) 14
3) 17
4) 18
2.  
i

В меню одной из сто­ло­вой пред­ло­же­но 3 пер­вых, 4 вто­рых видов блюд и два вида на­пит­ков. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно за­ка­зать обед (одно пер­вое, одно вто­рое блюдо и один из на­пит­ков)?

1) 24
2) 12
3) 3
4) 4
3.  
i

Из дома А до дома В ведут три тро­пин­ки, а из В в сад С ведут че­ты­ре тро­пин­ки. Ука­жи­те число раз­лич­ных марш­ру­тов от дома А до сада С, про­хо­дя­щих через В.

1) 4
2) 12
3) 24
4) 7
4.  
i

B шах­мат­ном тур­ни­ре участ­ву­ют 9 че­ло­век. Каж­дый из них сыг­рал с каж­дым по одной пар­тии. Сколь­ко всего было пар­тий сыг­ра­но?

1) 48
2) 81
3) 18
4) 36
5.  
i

Hай­ди­те ко­ли­че­ство всех пе­ре­ста­но­вок букв в слове «эк­за­мен».

1) 5040
2) 2560
3) 4320
4) 720
6.  
i

Из 40 во­про­сов про­грам­мы со­став­ле­ны тесты по 15 во­про­сов в каж­дом. Сту­дент вы­учил 35 во­про­сов. Фор­му­ла по ко­то­рой можно вы­чис­лить ве­ро­ят­ность того, что сту­дент от­ве­тил на все во­про­сы теста.

1) дробь: чис­ли­тель: C_40 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: C_35 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: C_35 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: C_40 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: C_40 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: C_40 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 35 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: C_40 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 35 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: C_35 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
7.  
i

Ае­ем­гуль хо­те­ла на­звать свой ма­га­зин сло­вом, со­сто­я­щим из 6 раз­лич­ных букв А, И, О, Р, С, Т Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ва­ри­ан­тов она пе­ре­смот­рит при усло­вии, что слово будет на­чи­нать­ся с АС...?

1) 4
2) 6
3) 24
4) 20
8.  
i

Класс спу­стил­ся в школь­ную сто­ло­вую обе­дать Если за каж­дый стол в сто­ло­вой по­са­дить по 5 уче­ни­ков, то 4 че­ло­ве­ка оста­нут­ся без места. Если за каж­дый стол по­са­дить то 6 уче­ни­ков, то два места оста­нут­ся сво­бод­ны­ми. Сколь­ко уче­ни­ков в клас­се?

1) 30
2) 33
3) 32
4) 34
9.  
i

Сколь­ко трех­знач­ных чисел можно со­ста­вить из цифр 0, 1, 2, если цифры могут по­вто­рять­ся?

1) 14
2) 16
3) 12
4) 18
10.  
i

Сколь­ко су­ще­ству­ет дву­знач­ных на­ту­раль­ных чисел, мень­ших 50, с не­воз­рас­та­ю­щим по­ряд­ком цифр, то есть таких, у ко­то­рых вто­рая цифра не боль­ше пер­вой?

1) 17
2) 16
3) 15
4) 14
11.  
i

Из де­ся­ти пре­тен­ден­тов в олим­пий­скую сбор­ную по лёгкой ат­ле­ти­ке не­об­хо­ди­мо вы­брать троих. Какой фор­му­лой не­об­хо­ди­мо вос­поль­зо­вать­ся для на­хож­де­ния числа ва­ри­ан­тов та­ко­го вы­бо­ра?

1) \overlineC_10 в кубе
2) \overlineA_10 в кубе
3) C_10 в кубе
4) A_10 в кубе
12.  
i

За круг­лый стол на со­ве­ща­нии сели де­сять со­труд­ни­ков фирмы. Сколь­ко ва­ри­ан­тов рас­сад­ки слу­жа­щих фирмы су­ще­ству­ет?

1) 10!
2) 9
3) 9!
4) 10
13.  
i

Mарат, Амир и Да­ни­ил де­жу­рят три дня, по од­но­му дню каж­дый. Сколь­ко ва­ри­ан­тов де­жур­ства можно со­ста­вить?

1) 7 ва­ри­ан­тов
2) 8 ва­ри­ан­тов
3) 4 ва­ри­ан­та
4) 6 ва­ри­ан­тов
14.  
i

Опре­де­ли­те сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно вы­брать 3 со­глас­ные и 1 глас­ную буквы из слова «ло­га­рифм».

1) 13
2) 64
3) 448
4) 30