Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 2025
i

Hа клет­ча­той бу­ма­ге раз­ме­ром 8×12 изоб­ра­же­ны два круга так, что центр од­но­го лежит на гра­ни­це дру­го­го. Най­ди­те пе­ри­метр P за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры. В от­ве­те ука­жи­те пе­ри­метр P к длине одной окруж­но­сти.

1) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­ме­тим цен­тры и точки пе­ре­се­че­ния окруж­но­стей и со­еди­ним их от­рез­ка­ми (см. ри­су­нок). Оче­вид­но все про­ве­ден­ные от­рез­ки равны ра­ди­у­сам окруж­но­стей, по­это­му все тре­уголь­ни­ки рав­но­сто­рон­ние. Зна­чит, дуги, огра­ни­чи­ва­ю­щие внут­рен­нюю часть, равны по 2 умно­жить на 60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка =120 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , то есть по трети окруж­но­сти. Осталь­ные дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби окруж­но­сти об­ра­зу­ют внеш­ний пе­ри­метр.

Итак, пе­ри­метр внут­рен­ней об­ла­сти со­сто­ит из двух дуг, каж­дая по трети окруж­но­сти. Зна­чит, пе­ри­метр внут­рен­ней об­ла­сти со­став­ля­ет дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби длины окруж­но­сти.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­че­ской гра­мот­но­сти 2021 года, ва­ри­ант 10. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Спрятать решение · Помощь