В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ АС является биссектрисой угла А, равного 45°. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции равно 
Запишите решение и ответ.
Решение. 
Углы BСA и СAD равны как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AС, AС — биссектриса угла BAD, следовательно, 
Значит, треугольник АВС равнобедренный и 
Проведём высоту ВН (см. рис.). Из прямоугольного треугольника АВН находим BН = 10. Значит, CD = BН = 10.
Из прямоугольного треугольника CBD находим:
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
PDF-версии: 
