ЕНТ–2025, математическая грамотность: задания, ответы, решения

Тип 5 № 1002

i

Используя данные рисунка, вычислите площадь незакрашенной части фигуры (принять π ≈ 3).

1) 27 см²2) 72 см²3) 64 см²4) 37 см²

Тип 5 № 1023

i

Две смежные комнаты имеют общую стену. Длина первой комнаты 5 м, длина второй комнаты 6 м. Найдите ширину комнат, если площадь первой комнаты на 4 м² меньше площади второй комнаты.

1) 6 м2) 3 м3) 5 м4) 4 м

Тип 5 № 1065

i

Найдите площадь стены заводского здания изображенного на рисунке.

1) 180 м²2) 126 м²3) 100 м²4) 108 м²

Тип 5 № 1103

i

Периметр футбольного поля прямоугольной формы равен P. Отношение длины к ширине равно 8 : 5. Площадь поля S равна

1) $S = дробь: числитель: 10P в квадрате , знаменатель: 169 конец дроби$ 2) $S = дробь: числитель: 5P в квадрате , знаменатель: 169 конец дроби$ 3) $S = дробь: числитель: 20P в квадрате , знаменатель: 113 конец дроби$ 4) $S = дробь: числитель: P в квадрате , знаменатель: 676 конец дроби$

Тип 5 № 1634

i

Сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличится площадь квадрата?

1) 40%2) 30%3) 44%4) 20%

Тип 5 № 1836

i

Kаждый маленький треугольник является равносторонним треугольником, площадь которого равна единица. Площадь самого большого треугольника равна

1) 182) 153) 84) 9

Тип 5 № 1908

i

Сторона квадрата больше 4, но меньше 5. Определите площадь квадрата.

1) 15 < S <202) 16 < S <183) 16 < S <254) 16 < S <20

Тип 5 № 1950

i

Найдите площадь земельного участка, изображенного на рисунке.

1) 2020 м²2) 1525 м²3) 1875 м²4) 1150 м²

Тип 5 № 1992

i

Hайдите периметр квадрата, если известна площадь закрашенной фигуры.

1) 8 см2) 4 см3) 30 см4) 16 см

Тип 5 № 2103

i

Площадь футбольного поля прямоугольной формы равна S. Отношение длины к ширине равно 8 : 2. Периметр поля P равен

1) $4 корень из S$ 2) $5 корень из S$ 3) $дробь: числитель: 5 корень из S , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из S , знаменатель: 2 конец дроби$

Тип 5 № 2104

i

Длину прямоугольника увеличили на 20%, а ширину прямоугольника уменьшили на 20%. Как изменилась площадь прямоугольника?

1) уменьшилась на 20%2) увеличилась на 4%3) не изменилась4) уменьшилась на 4%

Тип 5 № 2147

i

Длина садового участка, имеющего форму прямоугольника, на 10 м больше его ширины. Его площадь решили увеличить на 400 м². Для этого длину увеличили на 10 м, а ширину  — на 2 м. Найдите площадь нового участка в м².

1) 12002) 16003) 14004) 2000

Тип 5 № 2148

i

Чертёжник решил изобразить гору на плоскости. Оказалось, что гора имела форму прямоугольного треугольника. Чертёжник очень любил геометрию в школе, поэтому сразу узнав, что один катет равен 65, а другой 13a, ему захотелось что-нибудь посчитать. Также ему было известно, что высота BH равна 5a. Помогите ему найти площадь треугольника BHC.

1) 41202) 42003) 34804) 4320

Тип 5 № 2149

i

Периметр квадрата численно вдвое меньше площади. Чему он равен?

1) 322) 243) 284) 36

Тип 5 № 2150

i

Сколько рулонов обоев потребуется для оклейки кладовки размером 6 х 5 х 3,5 м, если размер одного куска 0,5 х 7 м, а на запас достаточно иметь кусок, равный площади двери?

1) 212) 223) 234) 24

Тип 5 № 2151

i

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 38 см. Её наклеили на бумагу так, что вокруг картинки получилась окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1976 см². Какова ширина окантовки?

1) 52) 83) 74) 9

Тип 5 № 2152

i

Найдите площадь треугольника со сторонами 9, 40, 41.

1) 1682) 1743) 1604) 180

Тип 5 № 2153

i

Точки M и N  — середины сторон AC и BC треугольника ABC. Точка K  — середина AB. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника MNK равна 12.

1) 422) 483) 444) 56

Тип 5 № 2154

i

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки $AH = 44$ и $HD=11.$ Найдите площадь ромба.

1) 17952) 18303) 17504) 1815

Тип 5 № 2155

i

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна 25, а высота 7.

1) 1642) 1743) 1684) 162

Тип 5 № 2156

i

Периметр равностороннего треугольника равен 18. Найдите его площадь.

1) $9 корень из 3$ 2) $9 корень из 2$ 3) $8 корень из 3$ 4) $12 корень из 3$

Тип 5 № 2157

i

Найдите неизвестную площадь.

1) 482) 543) 424) 50

Тип 5 № 2158

i

Найдите неизвестную площадь.

1) 102) 163) 124) 14

Тип 5 № 2159

i

Найдите неизвестную площадь.

1) 402) 443) 484) 42

Тип 5 № 2160

i

Точки M и N расположены на стороне AB треугольника ABC, а точка K  — на стороне BC, причём $AM:MN:NB=1:2:1$ и $BK:KC=3:2.$ Площадь четырёхугольника CMNK равна 3. Найдите площадь треугольника ABC.

1) 102) 83) 144) 12

Тип 5 № 2161

i

Найти отношение площадей треугольников со сторонами 6, 8, 10 и 12, 15, 9 соответственно.

1) 2:92) 4:93) 1:34) 5:9

Тип 5 № 2162

i

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 2:11. Площадь меньшего многоугольника равна 10. Найдите площадь большего многоугольника.

1) 301,52) 3053) 3004) 302,5

Тип 5 № 2163

i

Найдите площадь треугольника со сторонами 13, 14, 15.

1) 842) 963) 804) 86