ЕНТ–2025, математическая грамотность: задания, ответы, решения

Вариант № 7287

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 1836

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математической грамотности 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Планиметрия. Площади

Kаждый маленький треугольник является равносторонним треугольником, площадь которого равна единица. Площадь самого большого треугольника равна

1) 182) 153) 84) 95) 6) 7) 8)

Тип 5 № 1934

Источник: ЕНТ по математической грамотности 2021 года, вариант 4. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Планиметрия. Углы

Учитывая, что прямые a и b параллельны, по рисунку найдите x.

1) 30°2) 10°3) 20°4) 60°5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 994

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математической грамотности. Вариант 1

Планиметрия. Треугольник

Периметр большого треугольника равен Q. Каждая сторона треугольника разделена на три равные части, и точки деления соединены отрезками так, как показано на рисунке. Периметр маленького треугольника равен

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби Q$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Q$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби Q$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби Q$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2158

Планиметрия. Площади

Найдите неизвестную площадь.

1) 102) 163) 124) 145) 6) 7) 8)

Тип 5 № 1015

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математической грамотности. Вариант 2

Планиметрия. Треугольник

Периметр треугольника 85 см. Отношение длины первой стороны к длине второй стороны равно 1:2, отношение длины второй стороны к длине третьей стороны равно 3:4. Найдите разность длин наибольшей и наименьшей сторон треугольника.

1) 25 см2) 15 см3) 27 см4) 10 см5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2123

Планиметрия. Углы

Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

1) 802) 403) 204) 605) 6) 7) 8)

Тип 5 № 1023

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математической грамотности. Вариант 3

Планиметрия. Площади

Две смежные комнаты имеют общую стену. Длина первой комнаты 5 м, длина второй комнаты 6 м. Найдите ширину комнат, если площадь первой комнаты на 4 м² меньше площади второй комнаты.

1) 6 м2) 3 м3) 5 м4) 4 м5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2156

Планиметрия. Площади

Периметр равностороннего треугольника равен 18. Найдите его площадь.

1) $9 корень из 3$ 2) $9 корень из 2$ 3) $8 корень из 3$ 4) $12 корень из 3$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2101

Планиметрия. Треугольник

Периметр треугольника 96 см. Отношение длины первой стороны к длине второй стороны равно 1 : 3, а отношение длины первой стороны к длине третьей стороны равно 1 : 4. Найдите длину второй стороны треугольника.

1) 482) 123) 364) 245) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2122

Планиметрия. Углы

Найдите величину угла DOK, если OK  — биссектриса угла AOD, ∠DOB  =  108°. Ответ дайте в градусах.

1) 602) 483) 364) 725) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2036

Планиметрия. Треугольник

Прямоугольный треугольник ABC, образован тремя полукругами. Вычислите периметр этого треугольника.

1) 262) 243) 204) 285) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2148

Планиметрия. Площади

Чертёжник решил изобразить гору на плоскости. Оказалось, что гора имела форму прямоугольного треугольника. Чертёжник очень любил геометрию в школе, поэтому сразу узнав, что один катет равен 65, а другой 13a, ему захотелось что-нибудь посчитать. Также ему было известно, что высота BH равна 5a. Помогите ему найти площадь треугольника BHC.

1) 41202) 42003) 34804) 43205) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2108

Планиметрия. Треугольник

Конструкторы горки на детской площадке получали слишком много жалоб на горку DCB. Её называли слишком экстремальной для детей и не раз просили сделать последнюю поменьше, сделав наклон не настолько крутым.

Известно так же, что горка выполнена в виде прямоугольного треугольника, его гипотенуза равна 7 м. Более того, конструкторы уже составили план по уменьшению горки: согласно их расчётам, при уменьшении гипотенузы на 2 м, ее катет уменьшится на 4 м. Найдите исходные и новые значения длины и высоты горки. В ответ запишите новую высоту горки в метрах.

1) 4,92) 13) 3,94) 25) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2151

Планиметрия. Площади

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 38 см. Её наклеили на бумагу так, что вокруг картинки получилась окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1976 см². Какова ширина окантовки?

1) 52) 83) 74) 95) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2147

Планиметрия. Площади

Длина садового участка, имеющего форму прямоугольника, на 10 м больше его ширины. Его площадь решили увеличить на 400 м². Для этого длину увеличили на 10 м, а ширину  — на 2 м. Найдите площадь нового участка в м².

1) 12002) 16003) 14004) 20005) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2112

Планиметрия. Треугольник

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 56 см, а периметр треугольника АВМ равен 42 см.

1) 282) 423) 104) 145) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2104

Планиметрия. Площади

Длину прямоугольника увеличили на 20%, а ширину прямоугольника уменьшили на 20%. Как изменилась площадь прямоугольника?

1) уменьшилась на 20%2) увеличилась на 4%3) не изменилась4) уменьшилась на 4%5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2159

Планиметрия. Площади

Найдите неизвестную площадь.

1) 402) 443) 484) 425) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2031

Источник: ЕНТ по математической грамотности 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Планиметрия. Треугольник

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби Q$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби Q$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби Q$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Q$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2163

Планиметрия. Площади

Найдите площадь треугольника со сторонами 13, 14, 15.

1) 842) 963) 804) 865) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2161

Планиметрия. Площади

Найти отношение площадей треугольников со сторонами 6, 8, 10 и 12, 15, 9 соответственно.

1) 2:92) 4:93) 1:34) 5:95) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2160

Планиметрия. Площади

Точки M и N расположены на стороне AB треугольника ABC, а точка K  — на стороне BC, причём $AM:MN:NB=1:2:1$ и $BK:KC=3:2.$ Площадь четырёхугольника CMNK равна 3. Найдите площадь треугольника ABC.

1) 102) 83) 144) 125) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2157

Планиметрия. Площади

Найдите неизвестную площадь.

1) 482) 543) 424) 505) 6) 7) 8)

Тип 5 № 1950

Источник: ЕНТ по математической грамотности 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Планиметрия. Площади

Найдите площадь земельного участка, изображенного на рисунке.

1) 2020 м²2) 1525 м²3) 1875 м²4) 1150 м²5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 1634

Источник: Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года, вариант 4261. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Планиметрия. Площади

Сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличится площадь квадрата?

1) 40%2) 30%3) 44%4) 20%5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2152

Планиметрия. Площади

Найдите площадь треугольника со сторонами 9, 40, 41.

1) 1682) 1743) 1604) 1805) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2162

Планиметрия. Площади

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 2:11. Площадь меньшего многоугольника равна 10. Найдите площадь большего многоугольника.

1) 301,52) 3053) 3004) 302,55) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2155

Планиметрия. Площади

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна 25, а высота 7.

1) 1642) 1743) 1684) 1625) 6) 7) 8)

Тип 5 № 1103

Источник: Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года, вариант 4122. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Планиметрия. Площади

Периметр футбольного поля прямоугольной формы равен P. Отношение длины к ширине равно 8 : 5. Площадь поля S равна

1) $S = дробь: числитель: 10P в квадрате , знаменатель: 169 конец дроби$ 2) $S = дробь: числитель: 5P в квадрате , знаменатель: 169 конец дроби$ 3) $S = дробь: числитель: 20P в квадрате , знаменатель: 113 конец дроби$ 4) $S = дробь: числитель: P в квадрате , знаменатель: 676 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2154

Планиметрия. Площади

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки $AH = 44$ и $HD=11.$ Найдите площадь ромба.

1) 17952) 18303) 17504) 18155) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2149

Планиметрия. Площади

Периметр квадрата численно вдвое меньше площади. Чему он равен?

1) 322) 243) 284) 365) 6) 7) 8)

Тип 5 № 1992

Источник: ЕНТ по математической грамотности 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Планиметрия. Площади

Hайдите периметр квадрата, если известна площадь закрашенной фигуры.

1) 8 см2) 4 см3) 30 см4) 16 см5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2103

Планиметрия. Площади

Площадь футбольного поля прямоугольной формы равна S. Отношение длины к ширине равно 8 : 2. Периметр поля P равен

1) $4 корень из S$ 2) $5 корень из S$ 3) $дробь: числитель: 5 корень из S , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из S , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 1065

Источник: Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Планиметрия. Площади

Найдите площадь стены заводского здания изображенного на рисунке.

1) 180 м²2) 126 м²3) 100 м²4) 108 м²5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2153

Планиметрия. Площади

Точки M и N  — середины сторон AC и BC треугольника ABC. Точка K  — середина AB. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника MNK равна 12.

1) 422) 483) 444) 565) 6) 7) 8)

Тип 5 № 1908

Источник: ЕНТ по математической грамотности 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Планиметрия. Площади

Сторона квадрата больше 4, но меньше 5. Определите площадь квадрата.

1) 15 < S <202) 16 < S <183) 16 < S <254) 16 < S <205) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2150

Планиметрия. Площади

Сколько рулонов обоев потребуется для оклейки кладовки размером 6 х 5 х 3,5 м, если размер одного куска 0,5 х 7 м, а на запас достаточно иметь кусок, равный площади двери?

1) 212) 223) 234) 245) 6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх